Математический кружок «Дважды Два»

Творческая лаборатория «2×2» совместно с развивающим досуговым центром “Звездочка” открывает кружок по математике для младших школьников. Цель курса – развитие стойкого интереса к математике, получение знаний по темам, которые не входят в школьную программу (олимпиадная математика). На занятиях детей ждут увлекательные задачи с необычными сюжетами.
Преподаватель – Бондарук Елена Анатольевна

Расписание занятий:

понедельник
16.00-17.00 1-ая группа
17.00-18.30 2-ая группа
Творческая лаборатория «2×2» — содружество преподавателей,
студентов, аспирантов и просто математиков, обеспокоенных состоянием
математического образования в России. Мы хотим, чтобы наши дети росли
любознательными, заинтересованными, грамотными, и стараемся по мере сил
этому содействовать. За много лет работы мы создали систему обучения
детей математике с 1 по 11 класс. Она включает в себя матклассы, олимпиады
различного уровня, кружки в разных точках Москвы.
Подробнее о Творческой лаборатории mathbaby.ru

Занимательная математика 2х2 для детей 5-7 лет

На сегодняшний день «высокие технологии» — наиболее быстро развивающееся направление, затрагивающее все сферы жизнедеятельности человека. Для адаптации к современным условиям человеку все больше требуется устойчивое владение определенным математическим аппаратом, основами математической логики  и математического анализа в том числе.

Чем раньше дети увлекутся математикой, тем проще им будет осваивать этот предмет углублённо.

Навыки творческого логического мышления необходимы для формирования дальнейшего интереса к предмету и при обучении по другим предметам и направленностям.

Эта программа дает начальные знания по комбинаторике, логике, графах, объёмных и плоских фигурах, о множествах и т.д.

Дети получают навыки самостоятельной работы при решении нестандартных математических задач;

  • умение выстраивать цепь логических суждений, аргументации и доказательств;
  • развивают абстрактное мышление.

А также это помогает воспитать целеустремленность в достижении творческих результатов.

 

НАЗВАНИЕ ТЕМЫ

Количество часов

 

Теория

Практика

Всего

1

Вводное занятие. Техника безопасности. Игры с числами, сравнения (без вычислений).

0,5

0,5

1

2

Стрелки и отношения. Ориентировка в пространстве (слева, справа, ниже, выше, впереди, позади).

0,5

0,5

1

3

Лабиринты, алгоритмы.

0,5

0,5

1

4

Комбинаторика. «Цветные домики». Игротека.

0,5

0,5

1

5

Геометрический салат. Игротека с геометрическими фигурами.

0,5

0,5

1

6

Магия чисел. Задачи на смекалку.

0,5

0,5

1

7

Игра «Юный умник».

0,5

0,5

1

8

Зубочистки 3D.

0,5

0,5

1

9

Комбинаторика. «Одежда и краски».

0,5

0,5

1

10

Закономерности. Задачи на смекалку.

0,5

0,5

1

11

Симметрия-1.

0,5

0,5

1

12

Симметрия-2.

0,5

0,5

1

13

Игротека «Сложи узор».

0,5

0,5

1

14

Логика. Игровое приключение: «острова», «рыцари  и лжецы».

0,5

0,5

1

15

Кубики Сома.

0,5

0,5

1

16

Множества.

0,5

0,5

1

17

Спички.

0,5

0,5

1

18

Комбинаторика. «Идем в поход».

0,5

0,5

1

19

Игра «Юный умник — 2»

0,5

0,5

1

20

Логика. Решение задач.

0,5

0,5

1

21

Ребусы.

0,5

0,5

1

22

Шифры. Кодировка.

0,5

0,5

1

23

Лента Мебиуса.

0,5

0,5

1

24

Тематическое занятие «Космос»..

0,5

0,5

1

25

Головоломки, игротека.

0,5

0,5

1

26

«Плюс-минус 1».

0,5

0,5

1

27

Итоговое занятие. Игра «Олимпиада».

0,5

0,5

1

28

Разбор задач, математические и логические игры.

0,5

0,5

1

 

Всего часов:

14

14

28

Основная роль педагога на занятиях по данной программе в том, чтобы тщательно разбираться в любых ошибках, сохраняя искренний интерес ко всем успехам обучающегося. Очень важно при работе с детьми 5-7 лет подбирать задачи для занятий таким образом, чтобы каждый ребенок мог справиться с достаточным количеством задач по данной теме. Если задачи начинаются с достаточно простых и усложняются постепенно, то многие дети приобретают уверенность в своих силах, и, в итоге, решают достаточно сложные задачи. Это очень значимо в воспитании самооценки собственного «я».

Занимаясь с детьми 5-7 лет, необходимо помнить о том, что многие задачи обучающимся легче решить, если их сюжет эмоционально близок ребёнку. Задачи со сказочным антуражем дети  решают намного охотнее, чем сухие математические задачи. Поэтому на занятиях широко применяются технологии игрового обучения, а также личностно-ориентированного и диалогового обучения.

Промежуточный контроль осуществляется два раза за учебный период, в ходе математической игры «Юный умник». Итоговый контроль результативности обучения проводится в форме итоговой математической игры «Олимпиада» на предпоследнем занятии курса. Результаты олимпиады подробно разбираются, обсуждаются различные способы решения, характерные ошибки. Это позволяет обучающемуся систематизировать пройденный за курс материал и понять свои сильные стороны.

Занятия ведутся один раз в неделю по понедельникам с 16.00 до 17.00

Количество детей в группе – 8.

«Математика 2х2» начальная школа

Стремительное развитие «высоких технологий» и всё более широкое их внедрение в окружающее современного человека пространство, предъявляет к нему определённые требования, в том числе и к его уровню знаний и умений. Именно математика является основным инструментом изучения окружающего мира, именно благодаря ей становится  возможным технический прогресс. Поэтому актуальность владения основами математической логики,    математического анализа, определённым математическим аппаратом на сегодняшний день как никогда очевидна.

Для детей младшего школьного возраста потребность в занятиях математикой ничуть не меньше, чем для учеников средней и старшей школы. Чем раньше дети увлекутся математикой, тем проще им будет осваивать этот предмет углублённо.

 «Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит», – это слова нашего великого соотечественника М. Ломоносова. Навыки творческого логического мышления, приобретаемые детьми в ходе обучения по данной программе, необходимы им для формирования дальнейшего интереса к предмету и при обучении по другим предметам и направлениям.

Данная программа в большей степени опирается на школьные знания детей (не дублируя школьную программу), постепенно знакомя обучающихся с увлекательным миром математики.

Занятия по программе построены таким образом, чтобы, прежде всего, заинтересовать детей, увлечь возможностью приобрести умение нестандартно мыслить и абстрагироваться от шаблонного мышления; привлечение детей уже в начале обучения к участию в математических олимпиадах и турнирах разных уровней.

Обучающие:

  • дать начальные знания теоретического материала по комбинаторике, множествах, логике, графах, объёмных и плоских фигурах и т. д.
  • ознакомить с некоторыми математическими методами решения задач
  • сформировать умение систематизировать данные и представлять их в виде схемы.

Развивающие:

  • дать основы навыков самостоятельной работы при решении нестандартных математических задач;
  • дать основы умения выстраивать цепь логических суждений, аргументации и доказательств;
  • развить абстрактное мышление.

Воспитательные:

  • воспитать целеустремленность в достижении творческих результатов;
  • повысить самооценку.
Ожидаемые результаты

В конце обучения дети будут владеть некоторыми  математическими методами решения задач (методом решения задач с конца и т.д.), будут иметь представление о симметричности  геометрических фигур; будут владеть основными навыками логического мышления; смогут освоить новый теоретический материал (графы, площадь фигур) и некоторые алгоритмы решения различных нестандартных задач; будут владеть некоторыми математическими принципами  решения задач; приобретут навыки логического мышления, навыки самостоятельной работы при решении нестандартных математических задач; приобретут опыт работы в команде; повысят уровень абстрактного мышления.

Способы определения результативности освоения программы.

Результат обучения по данной программе оценивается по количеству решённых обучающимся в течение года задач, на итоговой  олимпиаде, а также по результатам выступлений на олимпиадах различных уровней.

Занятия состоят из теоретической и практической части. Теоретическая часть — разбор   задач, который даёт детям представление о том, как устроены математические доказательства. Практическая часть позволяет аккумулировать опыт всей группы при решении математической задачи. На занятиях широко используются технологии личностно-ориентированного, диалогового и игрового обучения. Широко используется дидактический материал: кубики, полимино, танграм, развёртки и т. д.

Задачи начинаются с достаточно простых и усложняются постепенно, поэтому, также постепенно, у каждого ребёнка появляется уверенность в своих силах  и, в итоге, он решает достаточно сложные задачи. Это важный момент в повышении самооценки ребёнка.

Многие задачи обучающимся легче решить, если их сюжет эмоционально близок ребёнку. Задачи со сказочным антуражем даже дети 6-8 лет решают намного охотнее, чем сухие математические задачи. Поэтому на занятиях широко применяются технологии игрового обучения.

№ темы

Название разделов и тем

Содержание

1.

Вводное занятие. Техника безопасности. Разные задачи.

Основные правила и требования техники безопасности и противопожарной безопасности. Знакомство с программой, её структура, цели и задачи. Различия школьной математики и содержания обучения по данной дополнительной образовательной программе. Разные типы задач.

Практическая часть. Разбор и решение задач из различных разделов по олимпиадной тематике.

2.

«Плюс, минус один».

Задачи о лестничных пролетах и этажах. Отличие шеренги от хоровода. Решение задач по теме повышенной сложности. Новые методы решения задач данного типа.

Практическая часть. Решение задач.

3.

Переливания.

Основные принципы задач на переливание. Основные типы ошибок при решении задач данного типа. Примеры решения задач. Примеры задач на доказательство невозможности некоторых типов действий.

Практическая часть. Решение задач.

4.

Римские цифры.

Основы позиционных систем счисления. Знакомство обучающихся с другими непозиционными системами счисления. Перевод четырехзначных чисел из арабской системы счисления в римскую, и наоборот. Примеры решения задач повышенной сложности.

Практическая часть. Решение задач.

5.

Решение задач с конца.

Освоение метода решения задач с конца в различных вариациях. Основные типы задач для решения с конца. Разбор решения задач с конца.

Практическая часть. Решение задач.

6.

Задачи на разрезание.

Основные виды фигур на клетчатой плоскости. Неконструктивные методы решения задач на разрезание на клетчатой плоскости. Основные правила разрезания на клетчатой плоскости. Принцип парности. Симметрия. Решение задач с выделенными клетками.

Практическая часть. Решение задач.

7.

Части.

Метод решения задач частями. Основные типы задач и методы их решения.

Практическая часть. Решение задач.

8.

«Головы и ноги».

Основной принцип решения задач данного типа. Различные формулировки и виды задач на данную тему.

Практическая часть. Решение задач.

9.

Геометрические фигуры.

Симметричные фигуры. Разрезание фигур на плоскости. Различия между клетчатой плоскостью и обычной.

Практическая часть. Решение задач.

10.

Математические игры

Практическая часть. Математические игры, конкурсы, головоломки, математические фокусы.

11.

«Одним росчерком пера».

Типовые задачи, основные принципы решения задач.

Практическая часть. Разбор и решение задач.

12.

Логика.

Составление таблиц для решения логических задач. Примеры решения задач.

Практическая часть. Решение задач повышенной сложности.

13.

Кубики Сома.

Алгоритмы сборки куба 3х3х3, основные принципы решения задач. Разбор многочисленных примеров решения.

Практическая часть. Решение задач.

14.

Подготовка к участию в математической олимпиаде.

Разбор олимпиадных задач по материалам прошлых олимпиад.

Практическая часть. Решение задач олимпиады прошлых лет.

15.

Разбор задач прошедшей олимпиады.

Разбор и обсуждение задач прошедшей олимпиады.

16.

Итоговая олимпиада.

Практическая часть. Итоговая олимпиада для определения уровня знаний обучающихся.

№ темы

Название разделов и тем

Количество часов

Теория

Практика

Всего

1.

Вводное занятие. Техника безопасности. Разные задачи.

0,5

0,5

1

2.

«Плюс, минус один».

1

1

2

3.

Переливания.

1

1

2

4.

Римские цифры.

1

1

2

5.

Решение задач с конца.

1

1

2

6.

Задачи на разрезание.

1

1

2

7.

Части.

1

1

2

8.

«Головы и ноги».

1

1

2

9.

Геометрические фигуры.

1

1

2

10.

Математические игры

2

2

11.

«Одним росчерком пера».

1

1

2

12.

Логика.

1

1

2

13.

Кубики Сома.

1

1

2

14.

Подготовка к участию в математической олимпиаде.

0.5

0,5

1

15.

Разбор задач прошедшей олимпиады.

1

1

16.

Итоговая олимпиада.

1

1

 

Всего:

13

15

28

Занятия ведутся один раз в неделю по 1,5 часа. В понедельник с 17:00 до 18:30.

Количество детей в группе – 8 человек.

Задачи для любителей математики:

1. В домике Карлсона в коробке под кроватью лежали 6 голубых носков, 4 зеленых и 2
оранжевых. Какое наименьшее число носков надо, не глядя, вынуть из коробки, чтобы
среди вынутых наверняка оказалась одна пара носков голубого цвета?
2. Карлсон соорудил башню. Он использовал в ней 7 стульев и
табуреток, причем в сумме у них было 26 ног. Сколько было стульев
и сколько табуреток, если у стула 4 ноги, а у табуретки – 3?
3. Мюклы, курица и Финдус писали списки вещей карандашом,
ручкой и мелом. Курица испачкалась белым, а мюклы не пользовались ластиком.
Подпиши, кто чем писал.
животные
4. Устал? Давай сыграем. Найди как можно больше спрятавшихся слов “кот” в этой
длинной цепочке букв:
Ждём вас на кружке!
С уважением,
Творческая Лаборатория «2×2»
 
 

Ответы и решения:

(Принцип Дирихле) Давайте рассмотрим самый неприятный для нас случай. Будем считать, что нам совсем не везет и сначала мы вытаскиваем те носки, которые нам не подходят (то есть оранжевые и зеленые). Всего у нас шесть таких носков. После этого следующие два обязательно окажутся голубыми, то есть у нас появится пара голубых носков.

Возможно нам будет везти, и пара голубых носков у нас появится раньше, но мы должны дать ответ вне зависимости от нашей удачи. Вытащив 2+4=6 носков оранжевого и зеленого цвета мы будем точно знать, что нам нужно вытащить еще 2 носка, которые точно будут голубыми.

Значит всего нам нужно вытащить 2+4+2=8 носков и тогда мы гарантировано достанем пару голубых носков.

Ответ: 8 носков.

(Головы и ноги) Нам известно, что всего башня состоит из 7 стульев и табуреток.

Давайте представим, что были только табуретки.

Посчитаем, сколько у этих табуреток ног: 3+3+3+3+3+3+3=21.

По условию задачи всего в башне было 26 ног. То есть у нас есть 26 – 21 = 5 лишних ног. Будем к каждой табуретке приделывать по одной ноге, переделывая табуретку в стул.

Теперь у нас использовано 21+1=22 ноги.

Таким образом, поскольку у нас есть 5 “лишних” ног, то мы сможем 5 табуреток переделать в стулья.

Проверим 4+4+4+4+4+3+3=26 ног.

(Логика) 1) Курица испачкалась белым. Ни ручка, ни карандаш не могут оставить белые следы, значит, курица писала мелом.

2) Мюклы не пользовались ластиком. Ластиков можно стирать только простой карандаш, поскольку Мюклы не пользовались ластиком, значит они не писали карандашом. Так как мелом они тоже не пользовались (мы это знаем из пункта 1), то значит мюклы писали ручкой.

3) Мы знаем, кто писал мелом и ручкой. Значит Финдусу остается только карандаш.

Ответ: Курица писала мелом, Финдус писал карандашом, мюклы писали ручкой.

Ответ: 10 раз

Наши занятия

Комплексные занятия по подготовке к школе

Индивидуальные и групповые занятия

О нас 

Наша методика

Наша история

info.zvezdochka@yandex.ru

+7 (925) 455-07-04